Grand Forum des Mathématiques Vivantes 2021

Le but de ces deux exposés (indépendants) est de répondre à quelques questions liées à notre manière de percevoir et composer des sons et de la musique, comme par exemple "qu'est-ce qu'une octave?", "pourquoi y a-t-il 12 notes dans notre gamme?", "quels sons peut produire une corde", ou encore "comment fonctionne l'autotune?''

Dans une première partie, on définira la fréquence d'un son, amenant naturellement la notion de note, d'octave puis d'un accord musical simple comme la quinte. On expliquera pourquoi les vibrations d'une corde ne font intervenir que certaines fréquences qui dépendent explicitement de la longueur de la corde, et on évoquera des questions comme ''peut-on entendre la forme d'un tambour?'' Finalement, on montrera comment l'analyse de Fourier permet de décomposer des sons plus complexes et on analysera les spectrogrammes de quelques morceaux.

Dans une deuxième partie, on montrera comment construire les gammes musicales de manière à respecter au mieux l'harmonie des octaves et des quintes. Ceci nous amènera naturellement à parler d'approximations rationnelles de nombres réels, puis de fractions continues. Notamment, nous expliquerons comment les nombres 7 (nombre de notes), 12 (nombre de notes en comptant les dièses) et 53 (nombre de notes de la gamme des solfèges) émergent d'eux-mêmes suite de manipulations purement mathématiques.

Delphine Bord, enseignante au collège, présentera ses pratiques au quotidien pour tenter de ne pas véhiculer de stéréotypes de genre dans son cours de mathématiques.

Gaelle Bugnet présentera la formation proposée dans l’académie de Créteil pour les enseignants de mathématiques, sciences physiques, SVT et technologie de collèges et lycées : Égalité filles-garçons : pour un enseignement inclusif des sciences et technologies

Le lycée Louis Armand d’Eaubonne héberge depuis la rentrée 2018 un laboratoire de Mathématiques qui permet de faire travailler ensemble les enseignants des trois collèges du secteur de desserte du lycée autour de thématiques pédagogiques communes. Il bénéficie d’un partenariat avec la municipalité sur des expositions autour de l’approche des mathématiques par l’art et le jeu. Quelles dynamiques ont permis son installation ? Quels moyens et quels partenaires ont été mobilisés ? Quels effets sur la communauté éducative peut-on constater ? 

Delphine Bord, enseignante au collège, présentera ses pratiques au quotidien pour tenter de ne pas véhiculer de stéréotypes de genre dans son cours de mathématiques.

Gaelle Bugnet présentera la formation proposée dans l’académie de Créteil pour les enseignants de mathématiques, sciences physiques, SVT et technologie de collèges et lycées : Égalité filles-garçons : pour un enseignement inclusif des sciences et technologies

Les techniques d’apprentissage profond, en particulier celles basées sur les réseaux de neurones convolutifs, connaissent depuis plusieurs années un engouement à la hauteur des résultats spectaculaires qu’elles offrent dans un grand nombre d’applications.  On tentera dans cet exposé de décrire brièvement ces techniques, on décrira en particulier avec des arguments simples la différence avec les méthodes classiques d’apprentissage basées sur une contrainte forte de modèle a priori. On illustrera quelques applications de l’apprentissage profond en traitement des images et en analyse de formes.